Построение развертки усеченного конуса В предыдущих уроках мы произвели частного положения, и нашли натуральную величину фигуры сечения. В этом видеоуроке мы рассмотрим построение развертки усеченного конуса. Дано: Чертеж «» и «». Необходимо: Построить развертку усеченного конуса. Мы уже строили развертку конуса в видеоуроке Автокад «».
Теперь нам необходимо построить развертку усеченного конуса. Развертка немного отличается, но принцип построения идентичен, поэтому не думаю, что у вас возникнут какие-нибудь сложности при выполнении данного чертежа. Делим основание конуса на 12 равных частей (вписываем правильную пирамиду). Строим боковую поверхность конуса, которая представляет собой круговой сектор. Радиус кругового сектора конуса равен длине образующей конуса, а длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса. На дугу сектора переносим 12 хорд, которые определят ее длину, а также угол кругового сектора.
К любой точке дуги сектора пристраиваем основание конуса. К основанию конуса пристраиваем натуральную величину сечения. Находим натуральные величины усеченных образующих, полученные способом вращения на фронтальной плоскости проекций. На каждой образующей, лежащей на развертке боковой поверхности, откладываем действительные длины усеченных образующих. Полученные точки соединяем плавной кривой линией команда. Более подробно в видеоуроке по начертательной геометрии в Автокад.
Небольшие конусы строить просто, но как быть в тех случаях, когда конус большой?
Видео 'Развертка усеченного конуса'.
Усечённый цилиндр Подготовка:. Для создания развёртки, начертим четырёхугольник ACDE в натуральную величину (см.чертёж). Проведём перпендикуляр BD, из плоскости AC в точку D, отсекая от построения прямую часть цилиндра ABDE, которую можно достроить по мере надобности. Из центра плоскости CD (точка O) проведём дугу, радиусом в половину плоскости CD, и разделим её на 6 частей. Из получившихся точек O, проведём перпендикулярные прямые к плоскости CD. Из точек на плоскости CD, проведём прямые, перпендикулярные к плоскости BD.
Построение:. Отрезок BC переносим, и превращаем в вертикаль. Из точки B, вертикали BC, проводим луч, перпендикулярный вертикали BC.
Вы сможете быстро рассчитать и начертить развертку заготовки для конуса или усеченного. Расчёт развёртки конуса. После нажатия кнопки 'Расчитать' ввести данные. 1.Высота конуса. Как сделать развертку. Данный калькулятор рассчитает все. Усеченного конуса с не.
Циркулем снимаем размер C-O 1, и откладываем на луче, из точки B, точку 1. Снимаем размер B 1-C 1, и откладываем перпендикуляр из точки 1.
Циркулем снимаем размер O 1-O 2, и откладываем на луче, из точки 1, точку 2. Снимаем размер B 2-C 2, и откладываем перпендикуляр из точки 2. Повторять, пока не будет отложена точка D. Получившиеся вертикали, из точки C, вертикали BC, до точки D — соединить лекальной кривой.
Вторая половина развёртки зеркальна. Подобным образом строятся любые цилиндрические срезы.
Примечание: Почему 'Рыбина' — если продолжить построение развёртки, при этом половину построить от точки D, а вторую в обратную сторону от вертикали BC, то получившийся рисунок, будет похож на рыбку, или рыбий хвост. Конус Развёртка конуса может быть выполнена двумя способами.
Чертёж). Если известен размер стороны конуса, из точки O, циркулем чертится дуга, радиусом равным стороне конуса. На дуге откладываются две точки ( A 1 и B 1), на расстоянии равном длине окружности и соединяются с точкой О. Строится конус в натуральную величину, из точки O, в точку A, ставится циркуль, и проводится дуга, проходящая через точки A и B. На дуге откладываются две точки ( A 1 и B 1), на расстоянии равном длине окружности и соединяются с точкой О. Для удобства, от можно откладывать половину длины окружности, в обе стороны от осевой линии конуса. Конус со смещёной вершиной строится так же, как, по принципу триангуляции, с поочерёдным восстановлением высот от вида сверху.
Как отложить длину окружности на дуге:. При помощи нитки, длина которой равна длине окружности. При помощи металической линейки, которую следует изогнуть «по дуге», и поставить соответствующие риски. Построить окружность основания конуса в виде сверху, в натуральную величину.
Разделить окружность на 12 или более равных частей, и отложить их на дугу поочерёдно. Конуса с многогранным основанием. В случае, если конус имеет ровное, радиальное, основание: ( При построении окружности на виде с верху, путём установки циркуля в центр, и очерчивания окружности по произвольной вершине — все вершины основания укладываются на дугу окружности.) Построить конус, по аналогии с развёрткой обычного конуса (основание строить по окружности, от вида сверху). Отложить дугу из точки O. В произвольной части дуги поставить точку A 1, и поочерёдно отложить все грани основания на дугу.
Конечная точка последней грани будет B 1. Во всех иных случаях конус строится по принципу триангуляции, с поочерёдным восстановлением высот от вида сверху. Усечённый конус с доступной вершиной. Усечённый конус Построить усечённый конус ABCD в натуральную величину (См. Стороны AD и BC продолжить до появления точки пересечения O.
Из точки пересечения O, провести дуги, с радиусом OB и OC. На дуге OC, отложить длину окружности DC. На дуге OB, отложить длину окружности AB. Полученные точки соединить отрезками L 1 и L 2. Для удобства, от можно откладывать половину длины окружности, в обе стороны от осевой линии конуса. Как отложить длину окружности на дуге:. При помощи нитки, длина которой равна длине окружности.
При помощи металической линейки, которую следует изогнуть «по дуге», и поставить соответствующие риски. Построить окружность основания конуса в виде сверху, в натуральную величину. Разделить окружность на 12 или более равных частей, и отложить их на дуге поочерёдно. Примечание: Совсем не обязательно, что отрезки L 1 и L 2, если их продолжить, будут сходится в точке O. Если быть до конца честным, то сойтись они должны, но с учётом поправок на погрешности инструмента, материала и глазомера — точка пересечения может оказаться чуть ниже или выше вершины, что не является ошибкой.
Конус с переходом с круга на квадрат Подготовка: Построить усечённый конус ABCD в натуральную величину (см. Чертёж), построить вид сверху ABB 1A 1. Окружность поделить на равные части (в приведённом примере показано деление одной четверти). Точки AA 1-AA 4 соединить отрезками с точкой A.
Провести ось O, из центра которой провести перпендикуляр O-O 1, высотой равной высоте конуса. Ниже, первичные размеры снимаются с вида сверху. Построение:. Снять размер AD и построить произвольную вертикаль AA 0-AA 1. Снять размер AA 0-A, и поставить «примерную точку», сделав отмашку циркулем.
Снять размер A-AA 1, и на оси O, из точки O, отложить отрезок, снять размер из полученной точки до точки O 1. Сделать отмашку циркулем из точки AA 1, до предполагаемой точки A. Соединить отрезками точки AA 0-A-AA 1. Снять размер AA 1-AA 2, из точки AA 1 поставить «примерную точку», сделав отмашку циркулем. Снять размер A-AA 2, и на оси O, из точки O, отложить отрезок, снять размер из полученной точки до точки O 1. Сделать отмашку циркулем из точки A, до предполагаемой точки AA 2.
Провести отрезок A-AA 2. Повторить, пока не будет отложен отрезок A-AA 4.
Снять размер A-AA 5, из точки A поставить «примерную точку» AA 5. Снять размер AA 4-AA 5, и на оси O, из точки O, отложить отрезок, снять размер из полученной точки до точки O 1.
Сделать отмашку циркулем из точки AA 4, до предполагаемой точки AA 5. Провести отрезок AA 4-AA 5. Подобным образом построить остальные сегменты. Примечание: Если конус имеет доступную вершину, и КВАДРАТНОЕ основание - то построение можно провести по принципу усечённого конуса с доступной вершиной, а основание — конуса с прямоугольным (многогранным) основанием.
Точность будет ниже, но построение существенно проще. Усечённый конус со смещёнными основаниями в векторном представлении Подготовка: Построить усечённый конус ABCD в виде сбоку, в натуральную величину. Построить вид сверху (см.чертёж). Поделить верхнее и нижнее основание на равные части A 0-6 и B 0-6, соединив соответствующие точки отрезками. Построить вспомогательные диагонали (на чертеже выделены синим цветом). Провести ось O, из центра которой провести перпендикуляр O-O 1, высотой равной высоте конуса. Ниже, первичные размеры снимаются с вида сверху.
Построение:. Построить вертикаль A 0-B 0. (В рассматриваемом случае, верхняя плоскость смещена влево так, что точки A и D находятся на одной вертикали.
Как Рассчитать Развертку Усеченного Конуса
Поэтому размер AD, соответствующий размеру A 0-B 0 снимается с вида с боку. В иных случаях он получается восстановлением размера на оси O.). Снять размер A 0-A 1. Из точки A 0, вертикали A 0-B 0, сделать примерную отмашку циркулем. Снять размер B 0-B 1. Из точки B 0, вертикали A 0-B 0, сделать примерную отмашку циркулем. Снять размер вспомогательной диагонали A 0-B 1, из точки O, сделать отмашку циркулем на ось, из полученной точки снять размер до точки O 1, полученным размером сделать отмашку из точки A 0, для получения точки B 1.
Снять размер A 1-B 1, из точки O, сделать отмашку циркулем на ось, из полученной точки снять размер до точки O 1, полученным размером сделать отмашку из точки B 1, для получения точки A 1. Соединить отрезками точки A 0-B 0-B 1-A 1. Аналогичным образом продолжить построение до получения половины, либо цельной развёртки.
Обобщения и замечания. Используя вышеприведённую технику, можно построить развёртку практически любого объекта со сложной топографией. При этом следует иметь в виду, что при работе с металлом следует брать внутренние размеры детали, т.к. При гибке и/или закатке, внешняя поверхность металла тянется, а внутренняя остаётся неизменной. ( Верно при использовании современного гибочного оборудования. На устаревшем оборудовании, следует вводить поправки на износ поверхностей, и точность работы станка.).
При работе с металлом, толщиной свыше 6 мм, в зависимости от типа, марки металла и используемого гибочного оборудования - размеры следует брать не по внутренней стороне, а по «средней линии», которая проходит на половине толщины металла. Либо считать места сгибов не как прямые углы, а как дуги. При изготовлении из металла, линии разметки (прямые, а не вспомогательные диагонали) могут использоваться как линии гиба, с последующей доводкой контура / на вспомогательной поверхности. Также.
ГОСТ 2.301-68. Форматы.
(размеры форматов и их обозначение). Начертательная геометрия и черчение.Книга начертательная геометрия и машиностроительное черчение. Под редакцией Чекмарева А.А. Справочное руководство по черчению. Под редакцией Е.И. Москва 'МАШИНОСТРОЕНИЕ' 1974г. Под редакцией Боголюбова С.К.
Учебник для средних специальных учебных заведений (2-е изд.).